استخدام نماذج المحاكاة للتنبؤ بالموازنة التقد ر ة لألعمال

Transcript

1 عم د كل ة الحاسوب وتقن ة المعلومات جامعة الن ل ن- السودان AUTHORIZED BY AL-NASSER UNIVERSITY'S RESEARCH OFFICE جم ع حقوق النشر محفوظة لمكتب البحوث والنشر بجامعة الناصر

2 الملخص تعتبر المحاكاة أداة لتحل ل وتصم م األنظمة المعقدة وتستخدم نماذج المحاكاة لتفادي أي مشكلة قد تواجه الباحث عند إجراء التجارب على أي نظام حق ق ونماذج المحاكاة ه نماذج ر اض ة تمثل وتعكس جم ع خصابص وسلوك النظام الحق ق للتعرؾ على اآلثارالمحتملة للقرارات خاصة القرارات المتعلقة بالمستقبل. إن المحاكاة تعن تقل د شا ما وا جاد شب ه أو مث ل لذلك الشا أما النمذجة فتعن نموذج مصؽر من االصل ودراسة النمذجة والمحاكاة ت مكن من مالحظة أثر التؽ رات ف سلوك األنظمة ح ث مكن من خالل هذه الدراسة تحس ن النظام او اكتشاؾ مظاهر القوى أو الضعؾ ف ه. وال تزال المحاكاة ه الطر قة األساس ة الت تستخدم للحصول على المعلومات حول األنظمة التصادف ة )اإلحتمال ة( المعقدة. عتبرالتنبؤ من أهم الموضوعات الت تشؽل كل إنسان بصفة عامة ومتخذي القرارات بصفة خاصة فالجم ع عمل ف ظل متؽ رات وأرقام دابمة التؽ ر وف ظل ظروؾ عدم التأكد تنشأ الحاجة للتنبؤ الذي عتبر أساسا للتخط ط والرقابة على التؽ رات الممكن حدوثها ف المستقبل. وتعتبر المحاكاة من األدوات الناجحة لتحل ل ومعالجة الب انات للتنبؤ والوصول إلى مؤشرات شبه مؤكدة لما مكن أن كون عل ه الموقؾ مستقبال وإ جاد البدابل واإلخت ار ما ب ن البدابل المتاحة للوصول للبد ل األمثل ف عمل ة إتخاذ القرارات. 1 تهدؾ الورقة إلى وصؾ نظام آلى ستخدم نماذج المحاكاة كوس لة للتنبؤ بالموازنة التقد ر ة لألعمال ح ث قوم النظام بعمل محاكاة للمتؽ رات المراد دراستها باإلعتماد على الب انات التأر خ ة والتوز عات اإلحتمال ة ومن ثم التنبؤ ببنود الموازنة التقد ر ة محل الدراسة. 8

3 الكلمات الجوهر ة: محاكاة التنبؤ الرقم العشواب المتؽ ر العشواب التوز ع اإلحتمال النموذج خطأ التنبؤ. 1 -مقدمة تقوم معظم المؤسسات الحكوم ة والخاصة على حد سواء بعمل موازنة تقد ر ة ألي بند من بنود أنشطتها بما تراه مناسبا مع طب عة عملها حتى تسنى لها المض قدما وفق هذه الموازنة. ربما تم عمل الموازنة التقد ر ة بناء على رؤى شخص ة لمتخذ القرار معتمد ا ف ذلك على الخبرة والتقد ر الشخص أو إستخدام الب انات التار خ ة أو من خالل التعرؾ على رأي ذوي الشأن والخبرة وتوقعاتهم ف بعض األنشطة االقتصاد ة وربما تم التوصل إلى استخالص بعض العالقات النظر ة واالحصاب ة للوصول إلى قرار سل م ف عمل ة حساب الموازنة التقد ر ة كاستخدام السالسل الزمن ة أواالنحدار الخط أوالمتوسطات الثابتة والمتحركة. وتعتبر المحاكاة من الوسابل الهامة للتنبؤ والتقد ر والحصول على تصور بشأن المستقبل خاصة ف ظل ظروؾ عدم التأكد وف األنظمة التصادف ة )اإلحتمال ة( ح ث مكن ص اؼة نموذج المحاكاة حسب تحد د الهدؾ من عمل ة التقد ر والتنبؤ. - 2 الموازنة التقد ر ة ه عبارة عن وث قة تلخص كل العمل ات واألنشطة الت تنوي المؤسسة الق ام بها لمدة زمن ة محددة وتصبح هذه الوث قة برنامج عمل للمؤسسة خالل هذه الفترة. وه ترجمة واضحة للتخط ط والس اسات المستقبل ة الموضوعة للمؤسسة بناء على خبرة الماض والطاقة االست عاب ة للمؤسسة والموارد المتوفرة لها وعلى التنبؤات المستقبل ة ف ما تعلق بكل الظروؾ الداخل ة للمؤسسة والخارج ة المح طة بها. ف الوقت نفسه تعتبر الموازنة التقد ر ة أداة رقابة تحاول مقارنة ما أنجز فعل ا بما تهدؾ إل ه المؤسسة وما هو متوقع و جب أن تقوم اإلدارة بتحل ل أي إنحرافات هامة واتخاذ اإلجراءات الالزمة لمنع اإلنحرافات الضارة وتشج ع النواح اإل جاب ة. فالموازنة التخط ط ة ما ه اال أداة تستخدم للتعب رعن هدؾ مع ن تسع إلى تحق قه ادارة المؤسسة. ذه التنبؤات تنبؤات وعلى ضوء ه [االمام 1983 ] والم زان ات التقد ر ة تضم مجمل نشاط المؤسسة المستقبل على شكل الرب س إلى عد د من األ هداؾ ال فرع ة ف قوم متخذو القرار بإعداد برنامج عمل تمثل ف تقس م الهدؾ شكل خطط تعرؾ بالم زان ات لفترة زمن ة محددة وعمل مقارنة مستمرة ب ن الم زان ات التقد ر ة والنشاط الحق ق ومتابعة اإلنحرافات ب نهما. فالمصطلحان مترادفان مصطلح الموازنة التخط ط ة كبد ل عن الموازنة التقد ر ة كما ستخدم البعض وكالهما خدمان هدف ن لهما نفس الوزن واألهم ة وهما التخط ط والرقابة. وتختلؾ الموازنة التقد ر ة من مؤسسة إلى أخرى فهنالك موازنة تقد ر ة للمب عات واخرى لإل رادات وثالثة للمصروفات وأخرى لإلنتاج وهكذا.[االمام 1983 ] - 3 تعر ؾ المحاكاة معنى أنك تحاك هو أنك تحاول ان تنسخ أو تضاه خصابص ومظهر ومالمح النظام الحال من خالل بناء النموذج الر اض الذي مكن أن مثل حق قة ذلك النظام بقدر االمكان والمحاكاة ه محاولة للتقل د بصنع نموذج تقر ب لما نر د فهمه بصورة أكبر. وتعرؾ المحاكاة بأنها عمل ة تصم م نموذج لنظام سواء كان حق ق ا أو تخ ل ا والق ام بتجارب على هذا النظام لفهم سلوكه أو تق م اإلسترات ج ات الالزمة لتشؽ له العالم الحق ق لمدة من الزمن. أي أن المحاكاة ه محاولة لتقل د عمل ة ف 9

4 اذن ؾ المحاكاة ه تقل د أو مضاهاة خصابص وسمات ومالمح النظام الحق ق وتنب فكرتها االساس ة على تقل د الموقؾ ف عالم الواقع باستخدام النموذج الر اض الذي ال ؤثر على االداء. [رندر و من معه [2007 ان الفكرة من وراء المحاكاة ه تقل د الوضع الحال ف عالم الواقع ولكن بطر قة ر اض ة ثم دراسة خواص النموذج وخصابصه التشؽ ل ة وأخ را الق ام برسم النتابج وإتخاذ القرارات الت تنبن على نتابج المحاكاة وبهذه الطر قة فإن النظام الواقع ال مس حتى تتب ن من خالله المم زات والع وب للقرارات المتعلقة بالس اسة الرب س ة الت جب ق اسها أوال على النموذج. ف تعر ؾ المحاكاة استخدمت كلمة نموذج والنموذج هو تجس د للنظام الحق ق لكن بصورة تقر ب ة فهو تخلص من التفاص ل و حافظ ف الوقت نفسه على تجس د الواقع. وتستخدم المحاكاة إلجراء دراسات لإلجابة على أسبلة من نوع "ماذا إذا" على النظام الحقي ق نظرا لكون نموذج المحاكاة نموذج وصف تجر ي ب.[حسام بن محمد 2007 ] وهذا النوع من األسبلة درس نت جة إحداث أي تؽ ر على النظام فبإحداث هذا التؽ ر على النموذج نستط ع معرفة تأث ر التؽ ر على النظام محل الدراسة وبالتال فان نموذج المحاكاة هو عبارة عن تمث ل لمكونات النظام الثابتة والعالقات التى تربط مكونات النظام بعضها البعض باالضافة إلى تمث ل من طق لسلوك ات وخصابص النظام الد نام ك ة على مدى فترة مراقبة زمن ة محددة وتحت فرض ات مع نة تتعلق بعمل النظام ومكوناته.[عبد المطلب 2007 ] و مكن نموذج المحاكاة الدارس من إجراء تجارب فرض ة على النموذج بدال من اجرابها على النظام الحق ق من أجل اختبار نظر ات مع نة حول النظام أو إجابة تساؤالت حول رد فعل النظام نت جة لتحقق شروط أو حدوث أحداث مع نة ف هذا النظام وعادة ما كون استخدام نماذج المحاكاة هو الخ ار الوح د بعد استنفاذ الخ ارات األخرى الممكنة من النماذج المختلفة وذلك لصعوبة )او إستحالة( تطب ق تلك النماذج وهو ما قد حدث عادة ف حالة النماذج الر اض ة لألنظمة بالؽة التعق د وف تلك الحاالت تأت المحاكاة كبد ل قوي ومتاح لتمث ل تلك األنظمة المعقدة وك ف ة عملها على الحاسب اآلل ح ث تت ح إجراء مجموعة تجارب مصصمة ج دا لإلجابة على التساؤالت المطروحة حول تلك االنظمة والت قد تتعلق بتفاعالت النظام المدروس مع ب بته أو ربما بمدى تأثر مخرجات النظام بتؽ رعدد مع ن من المدخالت.[الضلعان رمضان 2003] - 4 أنواع نماذج المحاكاة تنقسم نماذج المحاكاة إلى عدة أنواع معروفة منها النماذج الماد یة مثل المجسمات والنماذج الریاضیة مثل المعادالت والخوارزمیات والنماذج المنطق یة مثل نماذج المحاكاة الحاسوب یة. وتستخدم نماذج المحاكاة الحاسوبیة بشكل واسع باعتبارها وسیلة لدراسة وفهم األنظمة المعقدة والكب رة الحجم ف شتى التخصصات من أجل حل مشكالت معینة أو من أجل إختبار مدى تأثیر فرضیات جدیدة وإضافات معینة نرید أن ندرسها وندرس تأث یرها على النموذج قبل الشروع ف تطب یقها فعلیا على أرض الواقع. ]عبد المطلب 2007 [ وتعتبر نماذج المحاكاة أحد أنواع النماذج الر اض ة و مكن ان تصنؾ نماذج المحاكاة إلى تصن فات مختلفة كما مكن تقس م نماذج المحاكاة كما وضح الشكل )1( إلى نماذج ثابتة ونماذج متحركة أو نماذج عشواب ة ونماذج محددة أو نماذج ة متصل ونماذج منفصلة. نماذج المحاكاة 10 ثابتة متحركة عشواب ة محددة متصلة منفصل

5 11

6 1-4 نماذج المحاكاة الثابتة والمتحركة نماذج المحاكاة الثابتة )تسمى أح انا مونت كارلو ) وه تمثل النظام المراد دراسته عند نقطة محددة من الوقت ب نما نماذج المحاكاة المتحركة ت مثل حالة النظام مع تؽ ر الوقت مثل محاكاة النظام البنك من الساعة التاسعة صباحا حتى الرابعة مساء. 2-4 عشواب ة و محددة نماذج المحاكاة العشواب ة ه تلك النماذج الت تحتوي على متؽ ر عشواب على األقل كمدخالت والنماذج العشواب ة تكون م خرجاتها أ ضا عشواب ة مثل أوقات وصول الزبابن للبنك ال مكن تحد ده مسبقا وبالتال نستخدم متؽ رات عشواب ة لتمث ل ذلك. أما نماذج المحاكاة المحددة ه الت ال تحتوي على تلك المتؽ رات العشواب ة كمدخالت فالمدخالت تكون معروفة ومحددة مسبقا مثال ذلك وصول المرضى لموعد الكشؾ ف الع ادة حسب الموعد المحدد لكل منهم مسبقا. 3-4 متصلة و منفصلة نماذج المحاكاة المتصلة وف ها تكون حالة المتؽ رات متؼ رة بشكل مستمر من حالة إلى أخرى )عدد ال حصر له من الحاالت( مثال ذلك دراسة تدفق سابل عبر أحد األناب ب أما نماذج المحاكاة المنفصلة ؾال تتؽ ر حالة المتؽ رات إال ف أوقات محددة وف هذه األوقات تتم ف ها األحداث. - 5 خطوات انشاء نموذج محاكاة ولك تستخدم المحاكاة جب أن نتبع الخطوات التال ة:[رندر و من معه 2007 ] - 1 التعرؾ على المشكلة. - 2 تحد د المت غ رات المتعلقة بالمشكلة. - 3 انشاء نموذج عددي )محاكاة(. - 4 وضع المجموعات الممكنة من القرارات بقصد االخت ار. - 5 إجراء التجربة. - 6 دراسة النتابج )امكان ة تطو ر النموذج او تطو ر الب انات الداخلة(. - 7 تحد د مجموعة القرارات الت مكن ان تتخذ. 12

7 ضع تعر فا للمشكلة حدد المتؽ رات المهمة انشا نموذج المحاكاة ع ن ق م المتؽ رات التى تر د اختبارها طبق اسلوب المحاكاة افحص النتابج وا اختبر احسن مجموعة من القرارات وتتراوح المشكالت الت تعالجها المحاكاة من أبسطها إلى أكثرها تعق دا من الصفوؾ التى تقؾ امام خطوات إنشاء نموذج محاكاة [رندر ومن معه 2007 ] االقتصاد. شكل )2( صراؾ ف بنك إلى تحل ل - 6 مم زات المحاكاة هنالك العد د من المزا ا والفوابد لنماذج المحاكاة تتلخص ف ما ل : ]رندر ومن معه 2007 [ تعتبر المحاكاة أسلوبا مباشرا ومرنا إذا تم تطب قه ج دا فإن نموذج المحاكاة مكن أن كون من 1. المرونة بح ث تسع ألخذ العد د من التؽ رات ف األعتبار ضمن حوار المشكلة. عالم الواقع الت ستعص حلها بواسطة مكن استخدام المحاكاة ف تحل ل األوضاع المعقدة ف 2. نماذج القرار التقل د ة. مكن من وضع وإجابة مثل هذه االسبلة ان المحاكاة تسمح باسبلة من نوع ة )ماذا اذا( 3. س اسات وقرارات متعددة خالل دقابق من الزمن. تسمح لنا المحاكاة بدراسة اآلثار المتفاعلة للمتؽ رات لتحد د ا أي من هذه المتؽ رات أكثر أهم ة من 4. االخرى إذ أنه ف أي حوار ألي مشكلة ال تكون المدخالت على نفس القدر من التساوي ف األهم ة ولهذا فإننا نستخدم المحاكاة ف إجراء تؽ رات ف مدخالت مع نة تم اخت ارها ( مجموعة من المتؽ رات( للتعرؾ على مدى التأث ر الذي حدث نت جة لهذا التؽ ر. ئ مع ن لزمنا الوقت فمثال عندما نر د التعرؾ على تأث ر ش مكن بواسطة المحاكاة اختصار 5. شهور عد دة أو سنوات اال أن المحاكاة مكنها تحق ق ذلك ف وقت قص ر. مكن لمعظم نماذج القرارات األخرى السماح تسمح المحاكاة بادخال التعق دات الواقع ة الت ال 6. بها فنماذج المحاكاة تستخدم التوز ع اإلحتمال الذي حدده المستخدم. 13

8 ع[ استخدام نماذج المحاكاة للتنبؤ بالموازنة التقد ر ة لألعمال قد تكون المحاكاة ه الطر قة الوح دة لدراسة بعض العمل ات الخط رة مثل التفاعالت النوو ة 7. والتجارب الخط رة. يساعد ف التكهن بمعرفة المحاكاة مكن أن نموذج إضافة عنصر جد د للنظام فإن عند 8. خصابص النظام مستقبال واكتشاؾ اآلثار الت تنجم من إضافة هذا العنصر. ]عبد النب عبدهللا ] ع وب المحاكاة كما أن هنالك العد د من الع وب والمساوئ لنماذج المحاكاة تتلخص ف ما ل : ]رندر ومن معه 2007 ] إن النتابج الت تم التوصل إل ها ف نماذج المحاكاة ه نماذج تقر ب ة ول ست قاطعة على شكل 1. ق ن. إن نماذج المحاكاة مكن أن تكون مكلفة جدا كما أنها طو لة ومعقدة من ح ث تنم ة النموذج. 2. ال مكن للمحاكاة أن تنتج حال أمثال للمشكالت مثلما الحال ف طرق النمذجة كالبرمجة الخط ة 3. أن تنتج أو البرمجة العدد ة الصح حة أما المحاكاة فه تعتمد على المحاولة والخطأ الت مكن حلوال مختلفة ف كل دورة تكرار للمحاولة والخطأ. إختبارها إذ أن نموذج جب أن قوم المد ر بتخل ق الظروؾ والق ود الالزمة للحلول الت ر د 4. المحاكاة ال نتج نتابج من تلقاء نفسه. إن نتابج كل نموذج قد ال مكن نقلها إلى كل نموذج محاكاة عتبر فر دا ووح دا وبالتال ؾ 5. المشكالت األخرى. إذ أن من المشاكل المتعددة الجوانب والمتشابكة االطراؾ الت صعب محاكاتها هناك الكث ر 6. اإللمام بتفص التها وعواملها وصور الترابط والتشابك ب نها كافة صعب من عمل ة محاكاتها.[عبد المطلب 2007] الحاجة إلى خبرات الكترون ة وعلم ة وفن ة عال ة لكل أفراد فر ق العمل القابم بإعداد نماذج 7. المحاكاة وهذا األمر قد ال تحقق ف كث ر من االح ان. ]عبد المطلب 2007 [ بد النب عبدهللا 2010 ] نتابج المحاكاة دابما متؽ رة النها تحتوي على متؽ رات عشواب ة. 8. صعوبة تطو ر واختبار تطب قات المحاكاة عموما وارتفاع تكلفة تطو رها من الناح ة الزمن ة 9. والماد ة ف بعض االح ان باالضافة الى كونها وس لة تقد ر ة تعط حلوال تقر ب ة للمشكالت المطلوب دراستها ول ست أداة دق قة كالنماذج الر اض ة والت لها القدرة )ؼالبا ( على ا جاد الحلول المثلى للمشكالت. ]الضلعان رمضان 2003 [ - 8 طر قة محاكاة مونت كارلو مكن تطب ق طر قة مونت كارلو للمحاكاة ف حالة وجود نظام حتوي على العناصر الت تظهر سلوك ات مع نة ) مكن استخدام طر قة مونت كارلو مع المتؽ رات الت تكون ذات طب عة احتمال ة( واألساس الت قامت عل ه هذه الطر قة هو اختبار لعناصر الفرصة المتاحة )او لإلحتمال ة( من خالل أخذ ع نات عشواب ة. و مكن تفص ل هذه الطر قة إلى عدد من الخطوات البس طة: [رندر و من معه 2007 [ 1. وضع التوز ع اإلحتمال لكل متؽ ر ف النموذج الذي راد إختباره. 2. إستخدام أرقام عشواب ة لمحاكاة ق م التوز ع اإلحتمال لكل متؽ ر ف الخطوة السابقة. 3. تكرار العمل ة لمجموعة من المحاوالت. الخطوة االولى: 14

9 إنتاج ق م لمتؽ رات إنشاء توز ع إحتمال لكل متؽ ر والفكرة األساس ة لمحاكاة مونت كارلو ه محاولة النموذج موضوع الدراسة وتوجد ف عالم الواقع نظم ذات طب عة إحتمال ة وه الت مكن محاكاتها ومن امثلتها: الطلب على المنتج. 1. الزمن السابق على وصول أوامر الطلب )المهلة الزمن ة ب ن الطلبات(. 2. الزمن الذي فصل ب ن وصول القادم ن إلى مكان تلق خدمة. 3. زمن الخدمة. 4. الزمن الالزم التمام أنشظة المشروع. 5. عدد الموظف ن الؽابب ن عن العمل كل وم. 6. إحتمال ألي متؽ ر وتعتبر طر قة تجر ب النتابج وتوجد طرق عد دة مكن بواسطتها بناء نموذج مكن التار خ ة لهذا المتؽ ر إحدى الطرق الشابعة. إن اإلحتمال ة أو التردد النسب لكل ناتج محتمل للمتؽ ر إ جاده بقسمة تردد الظاهرة على العدد الكل للظواهر. وعل سب ل المثال وضح الجدول رقم ( 1( اإل رادات الشهر ة على مدى 50 شهرا الماض ة: جدول )1( ق م ا رادات اإلحتمال ة التردد اإل رادات 4/50= /50= /50= /50= /50= /50= /50= االجمال إستخدام الب انات المتاحة لحساب اإلحتماالت هنالك تقد رات إدار ة مبن ة على الخبرة وباإلضافة إلى ح ث مكن إستخدامها ف بناء إحتماالت المتؽ رات. فمثال استخد ام ع نة من المب عات أو أعطال اآلالت أو معدالت الخدمة مكن أن تستخدم ف بناء توز عات اإلحتماالت لهذه المتؽ رات كما أن التوز عات نفسها مكن أن تكون تجر ب ة أو مبن ة على أساس شابع ومعروؾ مثل التوز ع الطب ع العادي أو توز ع ذي الحد ن أو توز ع بواسون أو التوز ع األس...الخ. الخطوة الثانية: إ جاد ق م محاكاة من التوز ع اإلحتمال فبعد التعرؾ على التوز ع اإلحتمال لإل رادات نستط ع محاكاة اإل رادات لشهور مع نة ولك نقوم بمحاكاة اإل رادات لشهور مع نة لزمنا أن نتأكد مما ل : ق م اإل رادات الحق ق ة ه توجد فرصة 8% ان تكون اإل رادات الشهر ة 200 وفرصة 10% أن تكون اإل رادات و 30% أن تكون 16% أن تكون اإل رادات الشهر ة 220 وفرصة الشهر ة 12% أن تكون اإل رادات 280 وفرصة 360 و 24% أن تكون اإل رادات الشهر ة 300. وتعكس ق م التوقعات فقط السلوك الطو ل المدى أي اننا اذا قمنا بمحاكاة اإل رادات 8% من الشهور 200 لنسبة لعدد من الشهور)مبات أو آالؾ( فإن اإل رادات ستكون 15

10 بالضبط و 220 لنسبة 10% من الشهور بالضبط... الخ. وبناء على معرفتنا للتوز ع اإلحتمال مكننا أ ضا إستخدام هذه الق م اإلحتمال ة ف حساب الق مة المتوقعة او المتوسطة لإل رادات كما ل : اإل رادات الشهر ة المتوقعة = )اإل رادات اإلحتمال( = (200)(0.08)+(220)(0.10)+(240)(0.16)+(260)(0.30)+(280)(0.24)+(300)(0.12) =258 أما ف المدى القص ر فإن اإل رادات قد تكون مختلفة بعض الشا عن هذه الق م فمثال إذا قمنا بمحاكاة خمسة أشهرفقط فإنه من الممكن ومن المنطق أن تكون اإل رادات 252 شهر ا وهو مختلؾ تماما عن الق مة 258 الت قمنا بحسابها من قبل وبالتال نحتاج إلى أن نتبع الخطوات التال ة: 1. تول د الق م العشواب ة الت ال تظهر نمطا محددا وذلك بالنسبة للمدى القص ر. 2. تول د الق م العشواب ة الت تنطبق تماما على التوز ع المحتمل المطلوب وذلك على المدى البع د وبالتال فان الق مة المتوقعة لإل رادات الشهر ة تساوي 258. الخطوة الثالثة: كرر العمل ة لسلسلة من المحاوالت ح ث ال مكن التسرع بوضع نت جة محددة بالنسبة إلي نموذج محاكاة بعد عدد قل ل من المحاوالت فمثال بالرؼم من أن اإل رادات الشهر ة الت مقدارها 258 فانه بدو أننا سنحصل على ق م مختلفة للمتوسط الناتج عن المحاكاة القص رة )اي لمدة زمن ة قص رة تتكون من شهور محددة( وبالتال فاننا نحتاج إلى إجراء آالؾ المحاوالت لنموذج المحاكاة )والذي عرؾ باسم إعادة او تكرار التجربة( من أجل التوصل إلى نتابج ذات معنى مف د. - 9 الدور الذي تلعبه الحاسبات ف المحاكاة بالرؼم من أنه من الممكن إجراء عمل ة المحاكاة لمثال صؽ ر بس ط دو ا فإنه من األنفع إلى حد كب ر استخدام الحاسوب ف عمل ات المحاكاة لسهولة عمل ة تول د أرقام عشواب ة وباستخدام مولدات األرقام العشواب ة مكن بسهولة الحصول على ق م محاكاة من توز عات إحتمال ة كث رة باستخدام حزم برامج الحاسوب المستخدمة للتوز عات مثل توز ع بواسون أوالتوز ع الطب عى اوتوز ع ذي الحد ن اوالتوز ع األس وتوجد دوال جاهزة ف معظم برامج المحاكاة لمثل هذا الؽرض. ولكى نحصل على نتابج صح حة ومف دة لعمل ة المحاكاة فإنه من المهم تكرار العمل ة مبات المرات )أو قد تكون آالؾ المرات( وهذا ما تلعبه الحاسبات فإنه من الممكن إجراء اآلالؾ من عمل ات المحاكاة لمحاولة التوصل إلى النموذج ف وقت ال تجاوزعددا من الثوان ف معظم حاالت البرامج المستخدمة ف الحاسوب لهذا الؽرض. وخالل عمل ة المحاكاة وبناء على مدى تعق د النموذج وطب عته قد نحتاج إلى أن نت بع العد د من برام ترات اإلدخال وكذلك المخرجات اإلحصاب ة ومرة ثان ة فإن عمل ذلك دو ا عتبر شاقا وممال ومض عا للوقت وعلى النق ض من ذلك فإنه من الممكن إجراء اآلالؾ من محاوالت المحاكاة وتتبع العد د من الق اسات الالزمة بسهوله بالؽة من خالل برامج الحاسوب. 16

11 10 -انواع حزم برامج الحاسوب المستخدمة ف المحاكاة: إنشاء وتشؽ ل نماذج المحاكاة بإستخدام الحاسب توجد انواع من البرامج الت تستخدم ف المساعدة على اآلل : لؽات البرمجة متعددة االؼراض مثل Visual Basic و ++C. 1. GPSS/H و Simscrip لؽات وبرامج المحاكاة ذات األعرض الخاصة وتتضمن اللؽات مثل 2. Extend و MicroSaint وBuildSim و Awe Sim و II5 و SLAM II والبرامج مثل ProModel وXcell وبرنامج الكرة الكرستال ة. نماذج صفحات االنتشار فالقابل ة الضمن ة لتول د األرقام العشواب ة واستخدامها الختبار الق م من 3. جعل صفحات االنتشار أداة ممتازة لتطب قات المحاكاة ح ث التوز ع ات اإلحتمال ة العد دة تستخدم دالة RAND() لتول د رقم عشواب ب ن الصفر والواحد الصح ح )0.0000,0.9999(. 11 -االرقام العشواب ة الرقم العشواب هو الرقم الذي تم اخت اره بواسطة عمل ة عشواب ة كل ة وتستخدم األرقام العشواب ة لتول د ق م محاكاة من توز عات إحتمال ة كث رة. وهنالك العد د من الطرق لتول د االرقام العشواب ة كطر قة التطابق الخط واستخدام جدوال االرقام العشواب ة أو استخدام دوال جاهزة لمثل هذا الؽرض مثل الدالة Rand المستخدمة ف كث ر من لؽات البرمجة. 12 -التوز ع اإلحتمال هو إعطاء كل مجال من األعداد الحق ق ة احتماال مع نا بح ث تتحقق فرض ات االحتمال و عتبرالتوز ع االحتمال حالة خاصة من مصطلح أكثر عموم ة هو الق اس االحتمال وهوعبارة عن دالة تربط ق م اإلحتماالت بمجموعات مق سة من الفضاء المقاس وكل متؽ ر عشواب نشأ عنه توز ع إحتمال حتوي معظم المعلومات المهمة عن هذا المتؽ ر. فاذا كان المتؽ ر x متؽ ر ا عشواب ا فإن التوز ع اإلحتمال الموافق له نسب للمجال [ ]a,b احتماال بمعنى أن احتمال أن أخذ المتؽ ر x ق مة ضمن المجال ه. Pr[ a x b] 1-12 التوز ع المنتطم نفرض اننا نر د نمذجة المتؽ ر الذي تبع توز عا منتظما ف ما ب ن a و b وأن جم ع الق م ب ن العدد ن b a متساو ة تقر با فاذا كان المتؽ ر سمح بأخذ ق م كسر ة ب ن b a ف سم التوز ع توز عا مستمر وعلى النق ض من ذلك اذا كانت الق م صح حة فإننا نسم هذا التوز ع توز عا متقطع االنتظام. وللتوز ع المستمرنستخدم المعادلة التال ة (b-a)*rand() a + فمثال اذا كانت b=9 a=3 ؾ إن الدالة )9-3(Rand() تولد أرقام عشواب ة ب ن و ؾ إذا أضفنا الرقم 3 نحصل على ق مة عشواب ة ب ن 3 و أما بالنسبة للتوز ع متقطع االنتظام فنستخدم المعادلة التال ة (() (b-a)*rand Int a) + و مكن استخدام دالة أخرى (a,b) Randbetween ح ث ان معظم لؽات البرمجة توفر م زة تول د األرقام العشواب ة ونستط ع بواستطها عمل دوال تقوم بمثل هذه المهام التوز ع الطب ع او المعتاد عتبر التوز ع الطب ع أحد التوز عات اإلحتمال ة األكثر إستخداما ف نماذج المحاكاة و عرؾ التوز ع 2 الطب ع باثن ن من البرامترات او المعلمات المتوسط µ والتفاوت الق اس δ )او التبا ن δ( ولمحاكاة 17

12 الق م العشواب ة من التوز ع الطب ع بق مة متوسطة µ وتفاوت ق اسي )انحراؾ مع اري( δ نستخدم معادلة برنامج الكرة الكر ستال ة التال ة: = CB.Normal(µ,δ) = CB.Normal(30,5) وسوؾ تقوم بتول د ق م عشواب ة من التوز ع الطب ع ب متوسط 30 وتفاوت ق اس مقداره 5. فاذا كررنا هذه العمل ة عدة آالؾ من المرات فان 50% من الق م ستكون اقل من 30 و % 50 من الق م ستكون اكبر من 30 ونسبة 68.26% ستقع ب ن 25 و 35. كما مكن استخدام دالة برنامج اكسل التال ة للق ام بمثل هذا الؽرض = NORMINV(RAND(),, ) 3-12 التوز ع االس عتبر التوز ع األس واسع االنتشار ف تحل ل ومحاكاة أنظمة الصفوؾ ولمحاكاة ق مة عشواب ة من توز ع أس بمتوسط µ أي ان متوسط الزمن ب ن حدث ن متتال ن هو µ مكن استخدام المعادلة التال ة للق ام بذلك: * LN (Rand ())µ - = 4-12 توز ع عام متقطع ذو نت جت ن)توز ع برنول ( التوز ع العام المتقطع ذو النت جت ن أو قد طلق عل ه البعض توز ع برنول و ستخدم ف التجربة من النوع البس ط جدا وه واحدة من التجارب الت تكون ف ها فقط نت جتان ممكنتا الحدوث مثل ظهور الكتابة أ و الصورة النجاح أ و الفشل أ و قطع مع بة أ و ؼ ر مع بة. وهو مناسب لتحد د امكان ة حدوث نت جت ن ف مثل هذه التجارب لنفرض ان عدد االناث من السكان مثل 45% فان هذا ش ر إلى اننا اذا اخترنا شخصا بطر قة عشواب ة فان هذا الشخص تكون نسبة كونه أنثى 45% وبالتال فان احتمال ان كون الشخص ذكرا ه 55% ولمحاكاة هذا االخت ار ف مكن استخدام هذه المعادلة =IF (Rand () <0.45,"Famale","Male") و مكن استخدام الرقم 1 لالنثى والرقم 2 للذكروسوؾ تصبح المعادلة كالتال = IF (Rand () < 0.45, 1, 2) فاذا كررنا المحاكاة لعدد كاؾ من المرات فان الفاصل ب ن الذكر واالنثى سوؾ كون هو نفسه بؽض النظرعن ك ف ة بناء الدالة IF أي ان النت جة طو لة المدى ستكون 45% أنثى و 55% ذكر توز ع عام متقطع له أكثر من نت جت ن عتبر هذا التوز ع من التوز عات المهمة ف الح اة العمل ة وكمثال لهذا التوز ع اإل رادات المتوقعة للق م والواردة ف الجدول رقم )1( وبعكس التوز ع المنتظم المتقطع فان نسب احتماالت الطلب ل ست واحدة من ح ث الق مة ولهذا سمى هذا النوع من التوز عات )بالتوز عات العامة المتقطعة( و مكن استخدام دوال Nested IF اي الدوال IF المتداخلة لنمذجة هذا التوز ع. جدول )2( محاكاة الق م العشواب ة للتوز ع العام المتقطع الذي له اكثر من نت جت ن الحد االدن الحد االعلى اال رادات الحد االعلى الحد االدن االحتمال ة

13 العدد العشواب محاكاة اال رادات 380 وفكرة عمل دالة البحث للتوز ع الذي له أكثر من نت جت ن ه كالتال : نرتب ق م اإل رادات بترت ب تصاعدي ف حقل)عمود( من الجدول ونضع ق م اإلحتماالت لكل ق مة ا رادات ف عمود اخر ونستخدم الدالة Rand() لتول د أرقام عشواب ة مستمرة ب ن الق مة والق مة وتقوم الدالة بالبحث عن ق مة اإل رادات المناظرة للق مة المولدة بواسطة الدالة العشواب ة وه الق مة الت يراد محاكاتها لإل رادات. وضح الجدول )3( تلخ ص للدوال المستخدمة لتول د ق م من التوز عات اإلحتمال ة إبستخدام برنامج Crystal Ball او برنامج الكرة الكرستال ة كما مكن عمل دوال لمثل هذا الؽرض ف معظم لؽات البرمجة ]رندر و من معه 2007 [ توز ع عام متقطع ذو نت جت ن)توز ع برنول ( التوز ع العام المتقطع ذو النت جت ن أو قد طلق عل ه البعض توز ع برنول و ستخدم ف التجربة من النوع البس ط جدا وه واحدة من التجارب الت تكون ف ها فقط نت جتان ممكنتا الحدوث مثل ظهور الكتابة أ و الصورة النجاح أ و الفشل أ و قطع مع بة أ و ؼ ر مع بة. وهو مناسب لتحد د امكان ة حدوث نت جت ن ف مثل هذه التجارب لنفرض ان عدد االناث من السكان مثل 45% فان هذا ش ر إلى اننا اذا اخترنا شخصا بطر قة عشواب ة فان هذا الشخص تكون نسبة كونه أنثى 45% وبالتال فان احتمال ان كون الشخص ذكرا ه 55% ولمحاكاة هذا االخت ار ف مكن استخدام هذه المعادلة =IF (Rand () <0.45,"Famale","Male") و مكن استخدام الرقم 1 لالنثى والرقم 2 للذكروسوؾ تصبح المعادلة كالتال = IF (Rand () < 0.45, 1, 2) فاذا كررنا المحاكاة لعدد كاؾ من المرات فان الفاصل ب ن الذكر واالنثى سوؾ كون هو نفسه بؽض النظرعن ك ف ة بناء الدالة IF أي ان النت جة طو لة المدى ستكون 45% أنثى و 55% ذكر توز ع عام متقطع له أكثر من نت جت ن عتبر هذا التوز ع من التوز عات المهمة ف الح اة العمل ة وكمثال لهذا التوز ع اإل رادات المتوقعة للق م والواردة ف الجدول رقم )1( وبعكس التوز ع المنتظم المتقطع فان نسب احتماالت الطلب ل ست واحدة من ح ث الق مة ولهذا سمى هذا النوع من التوز عات )بالتوز عات العامة المتقطعة( و مكن استخدام دوال Nested IF اي الدوال IF المتداخلة لنمذجة هذا التوز ع. 19

14 جدول )2( محاكاة الق م العشواب ة للتوز ع العام المتقطع الذي له اكثر من نت جت ن االحتمال ة الحد االدن الحد االعلى اال رادات الحد االعلى الحد االدن العدد العشواب 380 محاكاة اال رادات نرتب ق م اإل رادات بترت ب للتوز ع الذي له أكثر من نت جت ن ه كالتال : وفكرة عمل دالة البحث تصاعدي ف حقل)عمود( من الجدول ونضع ق م اإلحتماالت لكل ق مة ا رادات ف عمود اخر ونستخدم والق مة وتقوم الدالة بالبحث الدالة Rand() لتول د أرقام عشواب ة مستمرة ب ن الق مة يراد محاكاتها وه الق مة الت عن ق مة اإل رادات المناظرة للق مة المولدة بواسطة الدالة العشواب ة لإل رادات. وضح الجدول )3( تلخ ص للدوال المستخدمة لتول د ق م من التوز عات اإلحتمال ة إبستخدام برنامج Crystal Ball او برنامج الكرة الكرستال ة كما مكن عمل دوال لمثل هذا الؽرض ف معظم لؽات البرمجة ]رندر و من معه 2007 [ 20

15 جدول )3( دوال برنامج الكرة الكرستالية لتوليد قيم عشوائية من التوزيعات االحتمالية المختلفة =CB.Uniform(a,b) توز ع منتظم مستمر ب ن a,b =CB.Normal(µ,δ) توز ع طب ع بمتوسط µ وانحراؾ δ =CB.Binomal(p,n) توز ع ذو حد ن احتمال ة النجاح p وعدد المحاوالت n =CB.Exponential(µ) توز ع اس بمتوسط µ =CB.Poisson(ƛ) توز ع بواسون بمتوسط ƛ =CB.Triangular(a,b,c) التوز ع المثلث الق م الدن ا a والق م المعتدلة b والق م العطم c وف حالة إستخدام برنامج النظام تظهر النتابج كما الشكل )3(: شكل )3( شاشة تقد ر المب عات باستخدام الب انات التار خ ة - 1 إستخدام نماذج المحاكاة ف تقد ر الربح المتوقع لمب عات النظام المحاسب لشركة من سوفت تعتبر كل من ق مة المب عات للنظام المحاسب المتكامل لشركة من سوفت كلها ق م احتمال ة تعتمد على عوامل مختلفة )حجم منشأة العم ل وطب عة السوق والعد د من العوامل االخرى الت ترافق عمل ة الب ع( بالمقابل هنالك مصروفات تأخذ ق م احتمال ة تتحملها الشركة حتى تتم عمل ة الب ع )مواصالت ومرتبات لموظف ن قسم التسو ق والمب عات وكذلك االعالنات ومصروفات التدر ب والتنف ذ للنظام...الخ( وبالمجمل تعتبر ادارة الشركة أن المب عات لهذا النظام حسب الب انات التار خ ة تتبع توز ع منتظم تراوح ب ن ف األرباع العشرة السابقة وان تكلفة ب ع هذا النظام ف نفس الفترة تتبع توز ع منتظم كذلك ب ن تم التقد ر باالعتماد على االرباع السنو ة بدال من الشهور نسبة لرؤ ة االدارة ف ان عمل ة الب ع واالتصال والتسو ق للعم ل تاخذ فترة زمن ة متوسطها ثالثة أشهر ف الؽالب. 21

16 واالن دعنا نجري المحاكاة باستخدام هذه المعلومات ونحسب متوسط الربح الشهري. نموذج المحاكاة لحساب الربح بناء على المعط ات السابقة من خالل الشكل )4(. نستط ع ص اؼة ضع رقم الشهر )الربع( 1=n قم بمحاكاة اال رادات ف الشهر )الربع( رقم n قم بمحاكاة المصروفات ف الشهر)الربع( رقم n احسب الربح ف الشهر )الربع(رقم n زد n بمقدار 1 نعم احسب الملخص االستات ك هل n ال أكبر من عدد الشهور)االرباع( المراد محاكاتها شكل )4( نموذج المحاكاة لحساب الربح للنظام مثل العمود االول ق مة المب عات الفعل ة للنظام المحاسب للشركة ف االرباع السنو ة و مثل العمود الثان من الجدول التكلفة الفعل ة الت تتحملها الشركة ف كل ربع من ارباع السنة ب نما مثل العمود الثالث محاكاة المب عات باستخدام الدالة التال ة (69330,4250) Randbetween بمعن تتبع المب عات توز ع منتظم تراوح ب ن و مثل العمود الرابع محاكاة التكلفة باستخدام دالة مماثلة (25000,20000) Randbetween اما العمود االخ ر ف الجدول ف مثل ق مة الربح او الخسارة للنظام المباع. 22

17 جدول )4( ق م المحاكاة لنموذج حساب الربح المتوقع من مب عات النظام المحاسب لشركة من سوفت الربح / الخسارة التنبؤ بالتكلفة التنبؤ بالمب عات تكلفة المب عات ق مة المب عات الفعل ة الربع وعند استخدام النظام وتكرار نموذج المحاكاة لعدد اخفاء بعض الصفوؾ بسبب طول التقر ر. 100 مرة تظهر الب انات كما ف الشكل) 5( ح ث تم 23

18 شكل) 5 ( تقر رالنظام لنموذج المحاكاة لحساب الربح المتوقع 1-13 تكرار نموذج المحاكاة لك نحسب متوسط الربح نحتاج إلى تكرار نموذج المحاكاة عدة آالؾ من المرات فعند تكرار النموذج السابق لعدد 100 مرة فقط كان متوسط الربح وكان االنحراؾ عن المتوسط لق م الربح الشهري

19 2-13 تحل ل نتابج نموذج المحاكاة ان الق م الناتجة من نموذج المحاكاة مكن ان نستخلص منها اإلحصاب ات التال ة: متوسط الربح لعدد مرات التكرار واالنحراؾ المع اري لهذه الق م عن المتوسط والعد د من المقا س االخرى لألداء. فمثال مكن ان نفرض ان الشركة لك تستمر ف نشاطها لب ع هذا المنتج فإنها تحتاج إلى الحصول على ربح شهري أو ربع قدر بمبلع محدد ال قل عن هذا المبلػ فما ه نسبة احتمال الحصول على هذا الربح و ستط ع نماذج المحاكاة اإلجابة على مثل هذا التساؤل ح ث تم اوال حساب عدد مرات المحاكاة الت تز د ف ها الق مة عن العدد المحدد بواسطة داله معدة لذلك وبعد ذلك تم قسمة هذا العدد على العدد الكل لك نحصل على فرصة الحصول على ربح تعدى هذا المبلػ وبنفس الطر قة أ ضا مكن حساب إحتمال الخطر والذي عنده تضطر الموسسة لك تتوقؾ عن ممارسة هذا النشاط وهو عدد الشهور )االرباع( الت ق متها اقل من مستوى الخطر مما عط مؤشر عن مدى استمرار الشركة ف نشاطها ام ال. Average Profit = Standard Deviation Of Profit = Number Of Months With Profit >= 4000 Percent of months with Profit >= 4000 Average(Diff) Stdev(Diff) Countif (Diff; 4000) SUM(Diff)/ COUNTIF(Diff; 4000) و مكن من خالل البرنامج تحد د عدد المتؽ رات الداخلة ف النموذج وتحد د التوز ع اإلحتمال لهذه المتؽ رات ومن ثم دراسة العالقة ب ن هذه المتؽ رات وص اؼة النموذج بشكل تناسب مع رؤ ة متخذي القرار وتصد ر مخرجات برنامج المحاكاة إلى االكسل لدراسة تلك العالقة كما ظهر ذلك ف الشكل )6(: شكل )6( شاشة النظام لتحد د عدد المتؽ رات الداخلة ف النموذج وتحد د التوز ع االحتمال المناسب لها 13 -دراسة تطب ق ة 25

20 تم تقد ر اإل رادات والمصروفات لشركة من سوفت لألنظمة واإلستشارات المحدودة من خالل البرنامج ووجد على سب ل المثال الق مة المتوقعة لمب عات أحد األنظمة خالل الست ن شهرا الماض ة وان محاكاة مبلػ المب عات للشهر القادم وه قر بة من الب انات الفعل ة كما تم تقد ر أحد بنود المصروفات )المرتبات واالجور( خالل نفس الفترة وكانت الق مة المتوقعة لهذا البند وكانت ق مة المحاكاة للشهر القادم وكلها نتابج قر بة من الواقع وقد تم التحقق من صحة الب انات ف االشهر القادمة بما ؤكد توافق وتقارب مخرجات النظام مع الب انات الفعل ة مما ؤكد اهم ة استخدام هذا البرنامج للمؤسسات العامة والخاصة على حد سواء خاصة إذا تم ت ص اؼة النموذج بشكل ج د واستبعاد الق م الشاذة من الب انات التار خ ة. تم ببناء نموذج محاكاة لتقد ر بند مصروفات الض افة لشركة من سوفت باستخدام التوز ع الطب ع والتوز ع المنتظم ومقارنة نتابجهما مع نتابج تقد ر نماذج السالسل الزمن ة لمدة عشر ن شهرا وتم حساب خطأ التقد ر لنماذج المحاكاة باستخدام التوز ع الطب ع او التوز ع المنتظم وخطا التقد ر بواسطة السالسل الزمن ة لمدة عشر ن شهرا. اوال باستخدام السالسل الزمن ة فان معادلة السلسلة الزمن ة تحسب كالتال بعد ا جاد معادلة السلسلة الزمن ة y = (1.26*x) ح ث تم حساب معامالت السلسلة الزمن ة باستخدام طر قة المربعات الصؽرى كالتال : xy n b0 y b1 x, b1 2 x s x y و مكن محاكاة التوز ع الطب ع لبند الض افة باستخدام معادلة برنامج اكسل التال ة: 27.39) NORMINV(RAND(),364.5, ح ث ان 27.39( NORMINV(RAND(),364.5, تقوم بتول د ق م لبند الض افة تتبع التوز ع الطب ع بالمتوسط وانحراؾ مع اري

21 جدول) 6( التنبؤ بمصروؾ الض افة للشركة باستخدام نماذج المحاكاة للتوز ع الطب ع والسالسل الزمن ة خطا التقد ر لنموج المحاكاة خطأ التقد ر للسلسلة الزمن ة مربع االنحراؾ المحاكاة مربع نحراؾ السلسلة التقد رىمحاكاة التوز ع الطب عى التقد ر بالسالسل الزمن ة مصروؾ الض افة , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Total 284, , MSE

22 / T نالحظ ف جدول )6( أن خطأ التقد ر باستخدام نموذج المحاكاة ف أحد دورات المحاكاة وهو اقل من خطا التقد ر بواسطة السالسل الزمن ة والذي ساوي ح ث )Mean Square Error(MSE n 1 2 MSE et متوسط مربع الخطأ حسب كالتال : n t 1 MSE T t 2 T ForcatError / T 1 t 1 A F t t 2 و متوسط نسبة الخطا المطلق حسب وفق المعادلة التال ة: n 1 X t t MAPE Xˆ *(100) n t 1 X t وف الحالت ن عتبر تقد ر الخطأ بالنسبة لنموذج المحاكاة ف هذه الدورة من المحاكاة )الن نتابج المحاكاة تتؽ ر ف كل دورة محاكاة النها تعتمد على متؽ رات عشواب ة( أقل من خطأ التنبؤ بالنسبة لمعادلة السلسلة الزمن ة. وبالمثل تم تقد ر مب عات النظام المحاسب المتكامل لشركة من سوفت خالل ارباع الخمس السنوات السابقة كما ف جدول )7(. 28

23 مب عات النظام جدول) 7 ( مب عات النظام المحاسب الربع سنو ة للشركة خالل 5 سنوات المحاكاة التوز ع الطب ع المحاكاة بالتوز ع المنتظم التوقع االرباع بالسالسل الزمن ة MAPE MAPE3 MAPE , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Total وبالمثل تقدم نموذج المحاكاة ف احد دورات تكرار النموذج باستخدام التوز ع المنتظم وذلك الن نسبة خطأ التقد ر اقل من خطأ التقد ر ف نموذج السلسلة الزمن ة ف ح ن كانت ق مة الخطأ بالنسبة لمعادلة السلسلة الزمن ة اقل من نموذج المحاكاة باستخدام التوز ع الطب ع ح ث ان MAPE بالنسبة لنموذج المحاكاة 29

24 باستخدام التوز ع المنتظم كانت ب نما كانت نسبة خطأ التقد ر لنموذج المحاكاة باستخدام التوز ع الطب ع 16.3 ف ح ن كانت ق مة نسبة الخطأ لنموذج السلسلة الزمن ة 12.6 كما ظهر ف الجدول )7(. 14 -مم زات النظام - 1 إستخدام نماذج المحاكاة ف التنبؤ والتقد ر عط نتابج مف دة وسر عة عن المستقبل. - 2 ستط ع متخذ القرار أن حدد سنوات المحاكاة بما راه مناسبا حسب طب عة وظروؾ المؤسسة )المزج ب ن الب انات المتاحة والرؤ ة الشخص ة لمتخذ القرار(. - 3 مكن أن كون التقد ر والتنبؤ سنوي حسب السنوات أو شهري حسب الشهور)من شهر إلى شهر( إذا كان تقد رالبنود حسب الشهور افضل. - 4 مكن تحد د التوز ع اإلحتمال المناسب لمحاكاة المتؽ رات حسب رؤ ة متخذ القرار. - 5 ستط ع التنبؤ ببند واحد أو اكثر من بنود الموازنة التقد ر ة وا جاد العالقة ف ما ب نها فمثال مكن محاكاة المب عات فقط او محاكاة اإل رادات والمصرفات وا جاد مؤشر الربح أوالخسارة. - 6 سهولة بناء النموذج اإلحتمال والمقارنة ب ن التوز عات اإلحتمال لمعرفة اي من التوز عات اكثر مالبمة من االخر. - 7 ستط ع النظام ان قدم بعض مؤشرات األداء للمؤسسات و ساعد ف ا جاد داللة عن مدى استمرار المؤسسة ف نشاطها ام ال. - 8 فى الواقع أن هنالك الكث ر من المشكالت التنظ م ة التى ال تجد الدعم الكامل من النظام بل إن الحل الناجح لها تطلب استخدام تقن ات أخرى مساعدة مثل برامج الجداول االلكترون ة والحزم االحصاب ة وقد تم عمل تصد ر لكل تقار ر النظام إلى برنامج االكسل مباشرة لالستفادة من الخدمات الت تقدمها تلك البرامج. 30

25 15 -خاتمة 16 اوضحت الورقة أن استخدام نماذج المحاكاة عتبر من الطرق الهامة ف التقد رألي بند من بنود الموازنة التقد ر ة وتكون هذه التقد رات مبن ة على أ سس علم ة تكون اكثر منطق ة وقبوال والت تساعد ف اتخاذ القرارت إلى جانب عمل التنبؤات. التنبؤ باستخدام نماذج المحاكاة عط تقد را مناسبا ومنطق ا فهو ان لم وصل إلى الحق قة بع نها فهو موفق إلى حد كب ر للتوصل إلى مؤشرات ذات داللة لما س كون عل ه الوضع ف المستقبل خاصة اذا تم تحد د وص اؼة نموذج المحاكاة للمشكلة بشكل دق ق باالضافة إلى ان استخدام النظام مكننا من مطاوعة نموذج المحاكاة من خالل االجابة على االسبلة من نوع ة )ماذا اذا( للوصول إلى شكل شبه حق ق لما س كون عل ه الحال مستقبال ووضع س اسات وقرارت متعددة خالل دقابق من الزمن. -المراجع منشورات جامعة السودان - 1 ام ن بابكر عبد النب احمد صالح الد ن عبدهللا النمذجة والمحاكاة العمل ات باستخدام نمذجة القرارات وبحوث المفتوحة 2010 م الطبعة االولى. - 2 باري رندر رالؾ ست ر ناجراج باالكر شان صفحات االنتشار االلكترون ة تعر ب مصطفى مصطفى موس ى دار المر خ للنشر الر اض المملكة العرب ة السعود ة 2007 م. - 3 حسام بن محمد أساسیات المحاكاة الحاسوبیة مكتبة الملك فهد الوطن ة الر اض 2007 م. تطب قات المحاكاة المحاسوب ة ف التخط ط - 4 حسام بن محمد رمضان عبدهللا بن محمد الضلعان والتدر ب على ادارة الكوارث واالزمات 2003 م مجلة البحوث االمن ة العدد صالح الد ن عبد الحم د عبد المطلب ك ف ة االستفادة من المحاكاة الحاسوب ة ف اعمال البحث والتحق ق الجناب 2007 م مجلة البحوث االمن ة العدد 28. دار المر خ موازنة التخط ط ك أداة للرقابة على الشركات العامة - 6 عبد العز ز محمود االمام للنشر الر اض 1983 م. - 7 وسؾ االسدي الم زان ات التقد ر ة االكاد م ة العرب ة المفتوحة الدنمارك 2008 م date 20/06/ date 23/10/

26 Title : Using Simulation Models to predict the budget for Business Abstract The simulation is a tool for analysis and design of complex systems, and using simulation models to avoid any problem that may face researcher at the testing of any real system, and simulation models are mathematical models represent and reflect all the characteristics and behavior of the real system to identify the potential impacts of special resolutions expected for the future. The simulation means mimic something, and finding similar or instance of thing, but modeling it means miniature model of the original, and the study of modeling and simulation enables Note the effect of changes in the behavior of systems, where it can be through this study to improve the system, or discover the point of power, or weaknesses. Simulation is still the primary method used to obtain information about the probabilistic systems. The prediction is the most important topics of concern to every human and decision makers, everyone works under conditions of uncertainty, and the need to predict which is the basis for the planning and control of changes could occur in the future. The simulation tools for the analysis and data processing, to predict and to reach almost certain indicators of what would be the situation in the future, and find alternatives, and the choice between the alternatives available to reach the optimal alternative in the decision-making process. The paper aims to describe the system used simulation models as a means to predict the estimated budget for the business, where the system will predict and simulate of the variables to be studied based on historical data and probability distribution models, then predict the estimated budget item. Keywords : Simulation, Forecasting, Random Number, Random Variable, Probability Distribution,Model, Forecast Error. 32

27 Budget Simulation Random Variable Probability Distribution Static Model Dynamic Model Stochastic Model Deterministic Model Continuous Model Discrete Model Forecasting Model Monte Carlo Simulation Uniform distribution Normal Distribution Exponential Distribution General Discrete Distribution With Two Outcomes General Discrete Distribution With More Than Two Outcomes General Discrete Distribution Forecast Error 17 -جدول االلفاظ م زان ة محاكاة المتؽ ر العشواب التوز ع االحتمال النماذج الثابتة النماذج المتحركة النماذج العشواب ة النماذج المحددة النماذج المستمرة النماذج المتقطعة التنبؤ نموذج محاكاة مونت كارلو التوز ع المنتظم التوز ع الطب ع التوز ع االس توز ع عام متقطع ذو نت جت ن توز ع عام متقطع له اكثر من نت جة التوز عات العامة المتقطعة خطأ التقد ر والتنبؤ 33